练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先随机取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
    （1）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率；
    （II）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望．
    【答案】分析：（1）抽到2件以上二等品包括2件二等品，4件一等品与3件二等品3件一等品，分别求概率，即可得到结论；
    （II）由取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，可知变量ξ的取值，结合变量对应的事件做出这四个事件发生的概率，写出分布列和期望．
    解答：解：（1）抽到2件二等品，4件一等品的概率为P1=+=
    抽到3件二等品3件一等品的概率为=
    抽到2件以上二等品的概率为P=+=
    ∴这批产品被用户拒绝的概率为；
    （II）由题意知抽检的6件产品中二等品的件数ξ=0，1，2，3
    P（ξ=0）==，P（ξ=1）==
    P（ξ=2）=+=，P（ξ=3）==
    ∴ξ的分布列为
    ∴ξ的数学期望E（ξ）=0×+1×+2×+3×=1.2
    点评：本题考查概率的计算，考查分布列的求法以及利用分布列求期望，解题的关键是确定变量的取值，计算其概率．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
    （1）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；
    （2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数．
    （Ⅰ）求在抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率；
    （Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望值；
    （Ⅲ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
    （I）求取6件产品中有1件产品是二等品的概率．
    （II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州模拟）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先随机取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
    （1）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率；
    （II）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•揭阳二模）某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中，第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
    （1）在取出的3箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有两次抽到二等品的概率；
    （2）在取出的3箱中，若该用户再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案