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    等差数列{an}的前项和为Sn．已知S3=，且S1，S2，S4成等比数列，则{an}的通项式为(   )
    A．2n
    B．2n－1
    C．2n+1或3
    D．2n－1或3
    D
    ∵S3=a1+a2+a3=3a2
    ∴3a2=a2=0或 a2=3
    又S1，S2，S4成等比数列S22=S1·S4(2a2－d)2=(a2－d)(4a2+2d)
    若a2=0d2=－2d2d=0，∴Sn=0，不合题意
    若a2=3(6－d)2=(3－d)(12+2d)d=0或d=2
    所以数列的通项公式为an=3或an=2n－1
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知集合，若该集合具有下列性质的子集：每个子集至少含有2个元素，且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1，则称这些子集为子集，记子集的个数为．
    （1）当时，写出所有子集；
    （2）求；
    （3）记，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{}的前n项和 (n为正整数)。
    (1)令，求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
    (2)令，，求并证明：<3．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前n项和为，
    (1)证明：数列是等差数列，并求；
    （2）设，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列，对任意的，当时，；当时，，那么该数列中的第10个2是该数列的第    项．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列的前项和分别为，若=，则=_________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1－an (n∈N+)．若b3=－2，b10=12，则a8="("    )
    A．0
    B．3
    C．8
    D．11

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的个数是__________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数n为(　　)
    A．120
    B．99
    C．110
    D．121

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