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设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t））处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的部分图象为

B
分析：先对函数f（x）进行求导运算，根据在点（t，f（t））处切线的斜率为在点（t，f（t））处的导数值，可得答案．
解答：∵f（x）=x sinx+cosx
∴f'（x）=（x sinx）'+（cosx）'
=x（sinx）'+（x）'sinx+（cosx）'
=x cosx+sinx-sinx
=x cosx
∴k=g（t）=tcost
根据y=cosx的图象可知g（t）应该为奇函数且当x＞0时g（t）＞0
故选B．
点评：本题主要考查函数的导数和在某点处切线斜率的关系．属基础题．

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借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数S(x)=

1，x≥0

0，x＜0.

例如要表示分段函数g(x)=

x，x＞2

0，x=2

-x，x＜2.

可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
设f（x）=（-x²+4x-3）S（x-1）+（x²-1）S（1-x）．
（Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；
（Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）
（Ⅲ）设h（x）=（x²-x+a-a²）S（x-a）+（x²+x-a-a²）S（a-x），求函数h（x）的最小值．

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