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    已知函数．

    （1）试求的值域；

    (2)设，若对， ，恒 成立，试求实数的取值范围

    【解析】第一问利用

    第二问中若，则，即当时，，又由（Ⅰ）知

    若对，，恒有成立，即转化得到。

    解：（1）函数可化为,  ……5分

     (2) 若，则，即当时，，又由（Ⅰ）知．        …………8分

    若对，，恒有成立，即，

    ，即的取值范围是

     

    【答案】

    （1）  (2) 若

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数．

    （1）试判断函数的单调性；

    （2）设，求在上的最大值；

    （3）试证明：对，不等式恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数．

    （1）试判断在上的单调性；

    （2）当时，求证：函数的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n－m）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省高三高考模拟考试（八）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）试判断函数的单调性，并说明理由；

    （2）若恒成立，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年新课标高三上学期单元测试（1）理科数学卷 题型：解答题

    （本题12分）已知函数，.

       （1）试判断函数的单调性,并用定义加以证明;

       （2）求函数的最大值和最小值.

     

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