Question

质点的运动方程是S=

1

t2

（S的单位为m，t的单位为s），则质点在t=3s时的瞬时速度为

-

2

27

m/s

．

Answer 1

分析：此类运动问题中瞬时速度问题的研究一般借助函数的导数求其某一时刻的瞬时速度，解答本题可以先求质点的运动方程为S=

1

t2

的导数，再求得t=3秒时的导数，即可得到所求的瞬时速度．

解答：解：∵质点的运动方程为S=

1

t2

，
∴S′=-

2

t3

∴该质点在t=3秒的瞬时速度为-

2

33

=-

2

27

m/s．
故答案为：-

2

27

m/s．

点评：本题考查变化的快慢与变化率，正确解答本题关键是理解导数的物理意义，即了解函数的导数与瞬时速度的关系．本题是导数在物理的应用，是近几年高考的热点，利用数学知识解决物理问题，在高考试卷中的份量在逐年加重，对此类题解题规律应好好把握．