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甲、乙两企业,2000年的销售量均为p(2000年为第一年),根据市场分析和预测,甲企业前n年的总销量为,乙企业第n年的销售量比前一年的销售量多.
(1)求甲、乙两企业第n年的销售量的表达式;
(2)根据甲、乙两企业所在地的市场规律,如果某企业的年的销售量不足另一企业的年销售量的20%,则该企业将被另一企业收购,试判断,哪一企业将被收购?这个情形将在那一年出现?是说明理由。
(1)
(2)2010乙企业可能被甲企业收购,理由见解析。
解: 设甲企业前n年的总销量为,第n年的销量为,乙企业第n年的销售量,根据题意,得
,当时,

.
(2),故甲企业不可能被乙企业收购,
时,,乙企业不可能被甲企业收购,
时,
则当时,经验证
时,有
时,,所以必有
故当时,即2010乙企业可能被甲企业收购.
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