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    若a，b，c都是正数，且至少有一个不为1，，则x，y，z应满足的关系是________．

    答案：略
    解析：

    由，两边取对数，得

    xlga＋ylgb＋zlgc=0．

    同理ylga＋zlgb＋xlgc=0

    zlga＋xlgb＋ylgc=0

    三式相加，得(x＋y＋z)lga＋(x＋y＋z)lgb＋(x＋y＋z)lgc=0．

    (x＋y＋z)(lga＋lgb＋lgc)=0．

    x＋y＋z=0或lga＋lgb＋lgc=0．

    由lga＋lgb＋lgc=0得lgabc=0，abc=1，，

    将①代入，得又a，b，c不全为1，只有当y－x=z－x=0．即x=y=z时，等式成立．

    x，y，z应满足x＋y＋z=0，或x=y=z．

    幂的运算中，如果要将指数移下来，最好的办法就是等式两边同取对数，这样，利用对数运算法则可转为乘法运算．


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