已知
,
是椭圆
左右焦点，它的离心率
，且被直线
所截得的线段的中点的横坐标为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设
是其椭圆上的任意一点，当
为钝角时，求
的取值范围。
【解析】解：因为第一问中，利用椭圆的性质由
得
所以椭圆方程可设为：
，然后利用
得
得
椭圆方程为
第二问中，当为钝角时，
,
得
所以
得
解：（Ⅰ）由得
所以椭圆方程可设为：
3分
得得
椭圆方程为 3分
（Ⅱ）当为钝角时，,
得
3分
所以
得
互动课堂系列答案
激活思维智能训练课时导学练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
已知P是椭圆C：| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 4 |
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| 2 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
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科目：高中数学 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
是椭圆
：
上一点，
分别为的左右焦点
，
，
的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
，过点
作直线
，交椭圆异于
的
两点，直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市高三第四次模拟考试理科数学试卷 题型：选择题
已知
、
是椭圆
的左右焦点，
是
上一点，
，则的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D． 
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市高三第四次月考理科数学试卷 题型：选择题
已知
、
是椭圆
的左右焦点，
是
上一点，
，则的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D． 
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（Ⅱ）
是椭圆
与双曲线
的一个交点，
是椭圆的左右焦点，则
．