练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数.
    （1）当时，画出函数的简图，并指出的单调递减区间；
    （2）若函数有4个零点，求a的取值范围．
    （1）函数的简图如下图所示，的单调递减区间为和；

    （2）.

    试题分析： （1）将代入解析式，然后去掉绝对值，得一个两段都为二次函数的分段函数：
    ,据此可画出图象，由图象可得的单调递减区间.
    （2）由，得,这样问题转化为曲线与直线有4个不同交点,由(1)题中的图像可得a的取值范围.
    试题解析：（1）当时，,

    由图可知，的单调递减区间为和.                    6分
    （2）由，得,
    ∴曲线与直线有4个不同交点,
    ∴根据(1)中图像得.                             12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图像大致为(     )

    A.                        B.                     C.                D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图给出了函数，，，的图像，则与函数，，，依次对应的图像是（     ）
    A．①②③④B．①③②④
    C．②③①④D．①④③②

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，
    若直线与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是 （   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数（有两个零点，则的取值范围是           .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若存在负实数使得方程 成立，则实数的取值范围是         （   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数在上既是奇函数，也是减函数，则的图像是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图像如图所示，若函数与轴有两个不同交点，则的取值范围是（   ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，则函数的大致图象为

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案