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    方程f（x）=0的根称为函数f（x）的零点，定义R+在上的函数f（x），其导函数f′（x）的图象如图所示，且f（x1）f（x2）＜0，则函数f（x）的零点个数是
    3
    3
    ．
    分析：根据导函数f′（x）的图象可知x1与x2为导数为零两个根，从而函数f（x）有两个极值点，再根据f（x1）•f（x2）＜0，则两极值点分布在x轴两侧，从而得到函数f（x）的零点个数．
    解答：解：根据导函数f′（x）的图象可知x1与x2为导数为零两个根
    ∴函数f（x）有两个极值点
    而f（x1）•f（x2）＜0，则两极值点分布在x轴两侧
    故函数f（x）的零点个数是3
    故答案为：3
    点评：本题主要考查了函数的零点，以及导函数与原函数之间的关系，同时考查了数形结合的思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），[f′（α）]2+[f′（β）]2=0，f（α）+f（β）=0（其中α，β∈R且α≠β），则下列选项中一定是方程f（x）=0的根的是（　　）

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    设函数f（x）=x3-2x2-4x-7
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间及极小值；
    （Ⅱ）确定方程f（x）=0的根的一个近似值，使其误差不超过0.5，并说明理由；
    （Ⅲ）当a＞2时，证明：对任意的实数x＞2，恒有f（x）≥f（a）+f′（a）（x-a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若f(
    1
    3
    )＞0＞f(
    		2
    )    ，则方程f（x）=0的根的个数是（　　）
    A、2B、2或1C、3D、2或3

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