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    平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，那么另一条直线也平行于这个平面．

    已知：直线a∥b，a∥平面a，ba．

    求证：b∥a．

     

    答案：
    解析：

    证明：如图所示，过直线a及平面a内点A作平面b，设b∩a=c，∵a∥a，∴a∥c．∵a∥b，∴b∥c．

    ∵ba，ca，∴b∥a．

    点评：根据条件a∥a，为了利用直线和平面平行的性质定理，因此过a作平面b和a相交，我们常把平面b称为辅助平面，它起桥梁作用，辅助平面是把空间问题向平面问题转化的一种手段．

     


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    下列命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．
    （要求：构造图形，写出已知，求证，并用数学语言证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．

    如图，已知直线，平面，且，，，都在外．求证：．

     


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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修二2.3直线、平面垂直的判定及其性质练习卷（二） 题型：选择题

    下列命题正确的是(　)

    A、一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行

    B、平行于同一个平面的两条直线平行

    C、与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面

    D、平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省唐山市丰南一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题正确的是（ ）
    A．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行
    B．平行于同一个平面的两条直线平行
    C．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面
    D．平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行

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