练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值为________．

    -256
    分析：可令x=1，求得a0+a1+…+a5=0，再令x=-1求得a0-a1+…-a5=25，两式联立可求得a0+a2+a4与a1+a3+a5的值
    解答：∵（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，
    ∴令x=1，有a0+a1+…+a5=0…①
    再令x=-1，有a0-a1+…-a5=25…②
    联立①②得a0+a2+a4=24=16，a1+a3+a5=-24=-16；
    ∴（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）=-256．
    故答案为：-256．
    点评：本题考查二项式定理的应用，重点考查学生赋值法解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是
    ③④
    ③④
    ．（填入所有正确序号）
    ①若（1-x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则a2+a4+a6=64；
    ②（1-x）7展开式中系数最小项是第5项；
    ③若令x=100，则（1-x）7被1000除，余数是301；
    ④（1-x）+（1-x）2+…+（1-x）7的展开式中含x5项的系数是-28．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值为
    -256
    -256
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下结论：（1）x，y∈R，若x2+y2=0，则x=0或y=0的否命题是假命题；
    （2）若非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两成的夹角均相等，则夹角为0°或120°
    （3）若（1+x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则a0+a1+2a2+3a3+…10a10=10×29
    （4）实数x，y满足4x2-5xy+4y2=5，设S=x2+y2，则
    1
    Smax
    +
    1
    Smin
    =
    7
    5

    （5）函数f(x)=
    sinx，(sinx≤cosx)
    cosx，(sinx＞cosx)
    为周期函数，且最小正周期T=2π
    其中正确的结论的序号是：
    （1）（5）
    （1）（5）
    （写出所有正确的结论的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案