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(10分)已知向量,其中,函数的最小正周期为,最大值为3.
(1)求和常数的值;
(2)求函数的单调递增区间.
(1).(2)的单调增区间为

试题分析:(1)因为,化为单一函数,进而利用周期公式得到。
(2)由(1),进而求解得到。
(1)

,得
又当,得.
(2)由(1)
,故的单调增区间为
点评:解决该试题的关键是运用向量的数量积来表示三角函数式,并能利用三角函数的单调性来求解其区间的运用。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知向量满足,其夹角为,若对任意向量,总有,则的最大值与最小值之差为
A.1B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

中,设,点边上且,则
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)如图所示,中,
(1)试用向量来表示
(2)AM交DN于O点,求AO:OM的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

己知,其中
(Ⅰ)若 ,求的值
(Ⅱ)若,求的值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在正方体中,下列各式中运算的结果为向量的共有(  )
;②;③;④
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点,O为坐标原点,点P(x,y)的坐标x,y满足   
则向量方向上的投影的取值范围是
A.B.[-3,3]
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

中,,已知点内一点,且满足,则        .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则A、B、C三点共线的充要条件为(   )
A.    B. C.   D.

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