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    已知动圆与轴相切，且过点.

    ⑴求动圆圆心的轨迹方程；

    ⑵设、为曲线上两点，，，求点横坐标的取值范围.

    （1）  ； （2） 或 


    解析:

    ⑴设为轨迹上任一点，则

                                                 

           化简得：   为求。                               

           ⑵设，，

             ∵  ∴                       

             ∴ 或 为求                             

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    已知动圆M过定点P（0，m）（m＞0），且与定直线l1：y=-m相切，动圆圆心M的轨迹为C，直线l2过点P交曲线C于A，B两点．
    （1）求曲线C的方程．（2）若l2交x轴于点S，且
    |SP|
    |SA|
    +
    |SP|
    |SB|
    =3    ，求l2的方程．（3）若l2的倾斜角为30°，在l1上是否存在点E使△ABE为正三角形？若能，求点E的坐标；若不能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆Q经过点A,且与直线相切，动圆圆心Q的轨迹为曲线C，过定点作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点,如此继续下去直至无穷，记△的面积为

    （Ⅰ）求曲线C的方程；

    （Ⅱ）试求的值。

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    已知动圆Q经过点A,且与直线相切，动圆圆心Q的轨迹为曲线C，过定点作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点,如此继续下去直至无穷，记△的面积为

    （Ⅰ）求曲线C的方程；

    （Ⅱ）试求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点,直线，动点M在直线的右侧，以为圆心的动圆与直线相切，且与以为圆心（半径与⊙相等）的圆外切。

        （Ⅰ）求点的轨迹方程；

        （Ⅱ）过直线 与轴的交点作直线与点的轨迹交于不同两点、,求的取值范围；

        （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设点关于轴的对称点为,问：直线是否过定点？

            若存在，求此定点的坐标，若不存在，说明理由。

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