Question

【题目】已知直线l1：mx＋8y＋n＝0与l2：2x＋my－1＝0互相平行，且l1 ， l2之间的距离为 ，求直线l1的方程．

Answer 1

【答案】解:∵l1∥l2，∴ ，

∴ 或 ，

①当m＝4时，直线l1的方程为4x＋8y＋n＝0，

把l2的方程写成4x＋8y－2＝0，

∴ ，解得n＝－22或n＝18.

故所求直线的方程为2x＋4y－11＝0或2x＋4y＋9＝0.

②当m＝－4时，直线l1的方程为4x－8y－n＝0，

l2的方程为2x－4y－1＝0，

∴ ，解得n＝－18或n＝22.

故所求直线的方程为2x－4y＋9＝0或2x－4y－11＝0.

【解析】先根据两条直线平行的性质列方程求得m的值，再根据平行直线间的距离公式列方程求得n的值，即可求得直线l1的方程了.