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    对?x∈R，函数f（x）满足f（x）=-f（x-1），且x∈[0，1]时，f（x）=2x，则f（log26）的值是________．


    分析：因为x∈[0，1]时，f（x）=2x，而log26∈（2.3），所以必须利用函数的性质，把f（log26）中的自变量变到∈[0，1]，根据对?x∈R，函数f（x）满足f（x）=-f（x-1），可判断函数是周期函数，利用函数的周期，就可化简．
    解答：∵对?x∈R，函数f（x）满足f（x）=-f（x-1），
    ∴f（x）=-f（x-1）=f（x-2），∴函数f（x）是周期为2的周期函数．
    ∵x∈[0，1]时，f（x）=2x，而log26∈（2.3），
    ∴f（log26）=f（log26-2）==6÷4=
    故答案为
    点评：本题考查了周期函数函数值的求法，做题时要细心．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
    ②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
    则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
    ③函数f(x)=loga
    3+x3-x
    (a＞0，a≠1)    是偶函数；
    ④若对?x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期，
    其中所有真命题的序号为
     
    （注：将真命题的序号全部填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
    ②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
    则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
    ③函数f(x)=loga
    3+x
    3-x
    (a＞0，a≠1)    是偶函数；
    ④若对?x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期，其中真命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对?x∈R，函数f（x）满足f（x）=-f（x-1），且x∈[0，1]时，f（x）=2x，则f（log26）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=sin（
    3π
    2
    +x    ）是偶函数；
    ②函数y=cos（2x+
    π
    4
    ）图象的一条对称轴方程为x=
    π
    8
    ；
    ③对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
    ④若对?x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期．
    其中真命题的个数为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区二模）定义运算 a*b=
    a(a≤b)
    b(a＞b)
    则对x∈R，函数f（x）=1*x的解析式为f（x）=
    1   (1≤x)
    x   (x＜1)
    1   (1≤x)
    x   (x＜1)
    ．

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