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    已知数学公式．
    （1）若数学公式，求数学公式与数学公式的夹角；
    （2）若数学公式与数学公式的夹角为135°，求数学公式．

    解：（1）设与的夹角为θ，则

    因θ∈[0°，180°]，所以θ=60°，故与的夹角为60°

    （2）因与的夹角为135°，所以•=||||cos135°=-1

    所以===1 

    所以


    分析：（1）由向量的夹角公式，代入数值计算可得夹角的余弦值，由范围可得夹角；
    （2）由数量积的定义可得•，代入可得，开方可得．
    点评：本题考查向量的夹角和模长的求解，属基础题．
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    （本小题13分）已知函数

    （1）若实数求函数在上的极值；

    （2）记函数，设函数的图像与轴交于点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时，求的最小值.

     

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     (本大题满分12分)已知点 

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    （2）若，其中是原点，且，求与的夹角。

     

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    （1）若，求上的最大值与最小值；

    （2）当时，求证；

    （3）当时，求证：

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省怀化市沅陵一中高二（上）开学数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知．
    （1）若，求与的夹角；
    （2）若与的夹角为135°，求．

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