Question

10、下列说法中错误的是（　　）
①a•b=0，则a=0或b=0；②（a•b）c=a（b•c）；③p²•q²=（p•q）²．

A、①、②

B、①、③

C、②、③

D、①、②、③

Answer 1

分析：由向量数量积的运算律和性质逐一分析答案．

解答：解析：∵a⊥b时，a•b=0，∴当a•b=0时不能得出a=0或b=0；
∴①是错误的．
∵a•b是数量，所以（a•b）c为一个向量，并且此向量与c共线；虽然a（b•c）也是一个向量，但它与a共线；
∴（a•b）c不一定与a（b•c）相等；∴②是错误的．
∵p²•q²=|p|²•|q|²，（p•q）²=|p|²|q|²cosθ（θ为p与a的夹角）；
∴当且仅当p∥q时，p²•q²=（p•q）²才成立；∴③是错误的．
∴本题三种说法均不正确． 故选D

点评：本题考查的是向量数量积的运算律和性质．