Question

正方体的棱长为1，是底面的中心，则到平面的距离为         ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：因为O是A₁C₁的中点，求O到平面ABC₁D₁的距离，

就是A₁到平面ABC₁D₁的距离的一半，

就是A₁到AD₁的距离的一半．

所以，连接A₁D与AD₁的交点为P，则A₁P的距离是：

O到平面ABC₁D₁的距离的2倍

O到平面ABC₁D₁的距离

考点：本题主要考查空间距离的计算。

点评：本题也可以通过建立空间直角坐标系，将求角、求距离问题，转化成向量的坐标运算，是高考典型题目。