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    设D，P为△ABC内的两点，且满足
    AD
    =
    1
    4
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    AP
    =
    AD
    +
    1
    5
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =
    1
    10
    1
    10
    ．
    分析：取BC得中点E，连接AE，则D为AE的中点，过D点向右作DP∥BC且DP=
    1
    5
    BC，连接AP，利用三角形的面积公式可得结论．
    解答：解：取BC得中点E，连接AE，可知
    AE
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，所以D为AE的中点

    过D点向右作DP∥BC且DP=
    1
    5
    BC，连接AP，则可知
    AP
    =
    AD
    +
    1
    5
    BC

    ∴△APD的高h为△ABC高H的
    1
    2

    ∴
    S△APD
    S△ABC
    =
    1
    2
    ×PD×h
    1
    2
    ×BC×H
    =
    1
    10

    故答案为
    1
    10
    点评：本题考查向量知识的运用，考查三角形面积的计算，确定三角形底与高之间的关系是关键．
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    AD
    =
    1
    5
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    AP
    =
    AD
    +
    1
    10
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =
     
    ．

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    AD
    =
    1
    5
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    AP
    =
    AD
    +
    1
    10
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =______．

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