Question

18．某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）求在这60名学生中分数在[60，90）的人数．

Answer 1

分析 （1）根据频率和为1，求出分数在[70，80）内的频率以及$\frac{频率}{组距}$，补全频率分布直方图；
（2）求出分数在[60，90）的频率与频数即可．

解答 解：（1）根据频率和为1，得；
分数在[70，80）内的频率为
1-（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=0.3，
在频率分布直方图中，分数在[70，80）内的数据对应的矩形高为
$\frac{0.3}{10}$=0.030，
补全这个频率分布直方图，如图所示；

（2）这60名学生中分数在[60，90）的频率为
（0.015+0.030+0.025）×10=0.7，
所求的人数为60×0.7=42．

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率=$\frac{频数}{样本容量}$的应用问题，是基础题目．