Question

氡气是一种由地表自然散发的无味的放射性气体.如果最初有500克氡气,那么t天后,氡气的剩余量为A(t)=500×0.834^t.

(1)氡气的散发速度是多少?

(2)A′(7)的值是什么(精确到0.1)?它表示什么意义?

Answer 1

分析：本题考查常见函数的导数及导数的几何意义.

解：(1)氡气的散发速度就是剩留量函数的导数.

∵A(t)=500×0.834^t,

∴A′(t)=500×0.834^tln 0.834.       

(2)A′(7)=500×0.834⁷ln 0.834≈-25.5.

它表示在第7天附近,氡气大约以25.5克/天的速度自然散发.