Question

（本大题满分14分）
如图，某公园摩天轮的半径为40ｍ，圆心O距地面的高度为50ｍ，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处

（1）已知在时刻（min）时点P距离地面的高度，求2006min时点P距离地面的高度；
（2）当离地面（50+20）m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈有多少时间可以看到公园全貌？

Answer 1

（1）70米
（2）0.5min

解：（1）解法一：依题意，，，   ………………2分
，则，                          ………………4分
且，故
∴ ．         ………………6分
∴．           --------7分
解法二：，故第2006min时点P所在位置与第2min时点P所在位置相同，即从起点转过圈，其高度为m．
（2）由（1）知 --------9分．
依题意：，                                ………………10分
∴，  ，                     -------11分
，，  ………………13分
（注：只在一个周期内考虑也可以）
∵，
∴转一圈中有0.5min钟时间可以看到公园全貌.                   -------14分