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参数方程
x=3cosθ
y=3sinθ
(-
π
2
≤θ≤
π
2
)
表示的图形是(  )
A、以原点为圆心,半径为3的圆
B、以原点为圆心,半径为3的上半圆
C、以原点为圆心,半径为3的下半圆
D、以原点为圆心,半径为3的右半圆
分析:把参数方程利用同角三角函数的基本关系消去参数θ,可得x2+y2=9 (x≥0),从而得出结论.
解答:解:把参数方程
x=3cosθ
y=3sinθ
(-
π
2
≤θ≤
π
2
)
利用同角三角函数的基本关系消去参数θ,可得x2+y2=9 (x≥0),表示以原点(0,0)为圆心,
半径等于3的圆位于y轴右侧的部分(包含y轴),
故选:D.
点评:本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法,圆的标准方程,注意变量x的范围,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆的参数方程
X=3cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),求椭圆上的动点P到直线
x=2-3t
y=2+2t
(t为参数)的最短距离.

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科目:高中数学 来源: 题型:

选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中,圆C的参数方程
x=1+cosφ
y=sinφ
(φ为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线l的极坐标方程是ρ(sinθ+
3
cosθ
)=3
3
,射线OM:θ=
π
3
与圆C的交点为O,P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:

参数方程
x=3cosθ
y=4sinθ
,(θ为参数)化为普通方程是
x2
9
+
y2
16
=1
x2
9
+
y2
16
=1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

参数方程
x=3cosθ
y=4sinθ
,(θ为参数)化为普通方程是______.

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