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    求函数y=(
    1
    2
    )    x2-2x    单调区间，并证明．
    考点：函数的单调性及单调区间
    专题：导数的综合应用
    分析：求y′，判断y′＞0，和y′＜0时，x的取值范围即可得到原函数的单调区间．
    解答： 解：y′=（2x-2）•(
    1
    2
    )x2-2xln
    1
    2
    ；
    ∴x＜1时，y′＞0，x＞1时，y′＜0；
    ∴原函数的单调增区间为（-∞，1），单调减区间为[1，+∞）．
    点评：考查根据函数导数符号求函数单调区间的方法，注意正确求导．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商店负责人在总结本店近期各种商品的销售情况时发现，某种进货单价为10元的商品，其销售单价x（元）与日销量y（件）满足函数关系式：y=-10x+160（10＜x＜16）．
    （Ⅰ）当销售单价x=14（元）时，求日销售量y的值；
    （Ⅱ）若不考虑其他因素，求销售该商品的日利润p（x）的最大值，并写出此时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx
    x
    +2xf′（1），试比较f（e）与f（1）的大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P在角-
    10π
    3
    的终边上，且P的坐标为（-1，y），则y等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a的值为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、
    		2
    +1
    D、
    		2
    -1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（-1+2x）的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x∈Z|-1＜x＜5}，用列举法表示集合A为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞1n（n+1）+
    n
    2(n+1)
    （n≥1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系．如果已测得炉料溶化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y（从炉料溶化完毕到出钢的时间）的一列数据，如表所示：
    x（0.01%）104180190177147134150191204121
    y/min100200210185155135170205235125
    （1）y与x是否具有线性相关关系？
    （2）如果y与x具有线性相关关系，求出回归直线方程．
    （3）预报当钢水含碳量为160个0.01%时，应冶炼多少分钟？

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