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函数的定义域为,其图象上任一点满足,则给出以下四个命题:
①函数一定是偶函数;     ②函数可能是奇函数;
③函数单调递增; ④若是偶函数,其值域为
其中正确的序号为_______________.(把所有正确的序号都填上)

解析试题分析:依题意知函数的图象是双曲线的一部分.
由函数的定义,函数的图象可能是以下情况:

①                            ②

③                                 ④
从以上情况可以看出:①④表示偶函数,②③表示奇函数,②对;由图②④可知函数单调递减,故③错;由图④可知函数是偶函数时,其值域也为,故④错.
综上知正确的序号为②.
考点:函数的定义,函数的奇偶性、单调性,双曲线.

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