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设双曲线的右焦点为F,直线l过点F.若直线l与双曲线C的左、右两支都相交,则直线l的斜率k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:本题考查的知识点是双曲线的性质,主要是渐近线的性质,如果l与双曲线的左、右两支都相交,则它的斜率要夹在两条渐近线之间,由双曲线的方程,我们不难得到双曲线的渐近线方程,代入即可得到答案.
解答:解:∵双曲线
∴双曲线的渐近线方程为:
如果l与双曲线的左、右两支都相交,
则它的斜率要夹在两条渐近线之间

故选C
点评:如果l与双曲线的左、右两支都相交,则它的斜率要夹在两条渐近线之间,这个性质是解决问题的关键,一定要熟记,另外双曲线焦点以X轴上时,与焦点在Y轴上渐近线方程的差别一定要引起大家的重视,这是一个极易出错的地方.
练习册系列答案
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    A.2    B.  C. D.

 

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A.
B.
C.
D.

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A.2
B.
C.
D.

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A.必在圆x2+y2=2内
B.必在圆x2+y2=2外
C.必在圆x2+y2=2上
D.以上三种情况都有可能

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