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    8．在等差数列{an}中，a7=9，a13=-12，则a25=（　　）
    A．-22B．-54C．60D．64

    分析 利用等差数列的通项公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵a7=9，a13=-12，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+6d=9}\\{{a}_{1}+12d=-12}\end{array}\right.$，
    解得a1=30，d=-$\frac{7}{2}$．
    则a25=30+24×$（-\frac{7}{2}）$=-54．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    18．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x-5（{x≥6}）}\\{f（{x+2}）（{x＜6}）}\end{array}}\right.$，则f（5）=2．

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    19．不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是（　　）
    A．[1，+∞）B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．[-1，3]D．（-∞，1]

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    3．已知a是实常数，函数f（x）=xlnx+ax2．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线过点A（0，-2），求实数a的值；
    （2）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），
    ①求证：-$\frac{1}{2}$＜a＜0；
    ②求证：f（x1）＜0，f（x2）＞-$\frac{1}{2}$．

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    13．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，△ABC是边长为1正三角形，CD=DA=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，AC与BD的交点为M，点N在线段PB上，且PN=$\frac{1}{2}$．若二面角A-BC-P的正切值为2$\sqrt{2}$．
    （I）求证：MN∥平面PDC；
    （Ⅱ）求平面DCP与平面ABP所成的锐角的余弦值．

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    20．某校1000名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如右图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，
    80），[80，90），[90，100]．
    （1）求图中a的值；
    （2）根据频率分布直方图，估计这1000名学生数学成绩的平均分；
    （3）若数学成绩在区间[72，88]上的评为良好，在88分以上的评为优秀，试估计该校约有多少学生的数学成绩可评为良好，多少评为优秀？

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    17．已知函数f（x）=2x+alnx．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若不等式f（x）≥（a+3）x在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    18．函数f（x）=xlg（x+2）-1的零点在区间（k，k+1）（k∈Z）内，则k=1．

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