Question

函数y=

cosx- 1 2

的定义域为（　　）

• A．[-

  π

  3

  ，

  π

  3

  ]
• B．[kπ-

  π

  3

  ，kπ+

  π

  3

  ]，k∈Z
• C．[2kπ-

  π

  3

  ，2kπ+

  π

  3

  ]，k∈Z
• D．R

Answer 1

分析：由cosx-

1

2

≥0，cosx≥

1

2

即可求得其定义域．

解答：解；∵cosx-

1

2

≥0，
∴cosx≥

1

2

，
∴2kπ-

π

3

≤x≤2kπ+

π

3

（k∈Z），
∴函数y=

cosx- 1 2

的定义域为[2kπ-

π

3

，2kπ+

π

3

]（k∈Z），
故选C．

点评：本题考查余弦函数的定义域及其求法，着重考查余弦函数的性质，属于基础题．