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    设向量=（1+cosα，sinα），=（1-cosβ，sinβ），=（1，0）．其中，α∈（0，π）β∈（π，2π）．与的夹角为θ1，与的夹角为θ2，当θ1-θ2=时，求sin的值．
    【答案】分析：由向量的夹角公式cosθ1=可求θ1与α之间的关系，同理可求θ2与β的关系，然后结合θ1-θ2=代入可得α-β，可求
    解答：解：∵与的夹角为θ1，与的夹角为θ2，则θ1，θ2∈（0，π）
    又α∈（0，π）β∈（π，2π）
    ∴cosθ1======cos
    ∴
    同理可得cosθ2==sin=cos（）
    ∵
    ∴
    ∵∵θ1-θ2=
    ∴
    ∴
    ∴sin=-
    点评：本题主要考查了向量的 夹角公式的应用及三角函数的性质的综合应用，解题的关键是明确已知角之间的关系
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    （2012•陕西）设向量
    a
    =（1．cosθ）与
    b
    =（-1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于 （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（1+cosα，sinα），
    b
    =（1-cosβ，sinβ），
    c
    =（1，0）．其中，α∈（0，π）β∈（π，2π）．
    a
    与
    c
    的夹角为θ1，
    b
    与
    c
    的夹角为θ2，当θ1-θ2=
    π
    3
    时，求sin
    α-β
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l1的方向向量是：
    a
    =(1+cosα，sinα)，α∈(0，π)    ，直线l2的方向向量为
    b
    =(1-cosβ，sinβ)    ，β∈（π，2π），直线l3的方向得量是
    c
    =(1，0)    ，l1与l3的夹角为θ1，l2到l3的角为θ2，若θ1-θ2=
    π
    6
    ，试求sin(π+
    α-β
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌三模）设向量
    a
    =（
    		3
    sinθ+cosθ+1，1），
    b
    =（1，1），θ∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，m是向量
    a
     在向量
    b
    向上的投影，则m的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设向量
    a
    =（1+cosα，sinα），
    b
    =（1-cosβ，sinβ），
    c
    =（1，0）．其中，α∈（0，π）β∈（π，2π）．
    a
    与
    c
    的夹角为θ1，
    b
    与
    c
    的夹角为θ2，当θ1-θ2=
    π
    3
    时，求sin
    α-β
    2
    的值．

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