Question

若方程表示椭圆，则k的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据方程表示椭圆得到两个代数式的分母都大于0，且要两个分母不相等，解不等式组，得到k的取值范围．
解答：解：∵方程表示椭圆，
∴9-k＞0，k-1＞0，9-k≠k-1
∴k∈（1，5）∪（5，9）
故答案为：（1，5）∪（5，9）．
点评：本题考查椭圆的定义，解题的关键是不要忽略调两个分母不相等的情况，即椭圆不是圆，把构成圆的情况去掉．