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    平面内到定点F（5，0）及到定直线x=
    16
    5
    的距离之比为5：4的点的轨迹方程是（　　）
    分析：由双曲线的第二定义可知：点的轨迹是双曲线．利用已知得出即可．
    解答：解：由双曲线的第二定义可知：点的轨迹是双曲线：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ．
    由题意得c=5，
    16
    5
    =
    a2
    c
    ，e=
    c
    a
    =
    5
    4
    ，解得a=4，
    ∴b2=c2-a2=9．
    ∴双曲线的方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ．
    故选A．
    点评：熟练掌握双曲线的第二定义是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知平面内动点P（x，y）到定点F(
    		5
    ，0)    与定直线l：x=
    4
    		5
    的距离之比是常数
    		5
    2
    ．
    （ I）求动点P的轨迹C及其方程；
    （ II）求过点Q（2，1）且与曲线C有且仅有一个公共点的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于以下命题：
    （1）函数y=log2（|x|-1）值域是R
    （2）等比数列{an}的前n项和是Sn（n∈N*），则Sk，S2k-SK，S3k-S2K（k∈N*）是等比数列．
    （3）在平面内，到两个定点的距离之比为定值a（a＞0）的点的轨迹是圆．
    （4）函数y=f（a-x）与y=f（x+a）图象关于直线x=a对称．
    （5）命题“f（x）•g（x）=0的解集是f（x）=0或g（x）=0解集的并集”逆命题是假命题．
    其中真命题的序号是：
    （1）（5）
    （1）（5）
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理）已知平面内动点P（x，y）到定点F(
    		5
    ，0)    与定直线l：x=
    4
    		5
    的距离之比是常数
    		5
    2
    ．
    （ I）求动点P的轨迹C及其方程；
    （ II）求过点Q（2，1）且与曲线C有且仅有一个公共点的直线方程．

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