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    若点P是抛物线y2=8x上的一点，点M的坐标是（4，2），则MP+FP的最小值为________．

    6
    分析：利用抛物线的定义，P到F的距离等于P到准线的距离，MP+FP的最小值，就是M到准线的距离．
    解答：如图，由抛物线的定义可知，P到F的距离等于P到准线的距离，
    MP+FP的最小值，就是M到准线的距离：抛物线的准线方程为：x=-2，M（4，2）．
    所以MP+FP的最小值为：4-（-2）=6．
    故答案为：6．
    点评：本题是中档题，考查抛物线的性质，利用定义转化MP+FP的最小值，就是M到准线的距离是解题的关键，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下五个关于圆锥曲线的命题中：
    ①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为
    1
    2
    的点的轨迹方程是
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ；
    ②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
    ③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
    ④若动点M（x，y）满足
    		(x-1)2+(y+2)2
    =|2x-y-4|    ，则动点M的轨迹是双曲线；
    ⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
    其中真命题的序号是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P是抛物线y2=8x上的一点，点M的坐标是（4，2），则MP+FP的最小值为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：过抛物线y2=4x上的点A（1，2）作切线l交x轴与直线x=-4分别于D，B．动点P是抛物线y2=4x上的一点，点E在线段AP上，满足
    AE
    EP
    =λ1    ；点F在线段BP上，满足
    BF
    FP
    =λ2    ，3λ1+2λ2=15且在△ABP中，线段PD与EF交于点Q．
    （1）求点Q的轨迹方程；
    （2）若M，N是直线x=-3 上的两点，且⊙O1：（x+2）2+y2=1是△QMN的内切圆，试求△QMN面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若点P是抛物线y2=8x上的一点，点M的坐标是（4，2），则MP+FP的最小值为    ．

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