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    已知f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间[1，5]上的最小值为f（5），则a的取值范围为
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：二次函数的单调区间，是以它的对称轴来定，函数f（x）在区间[1，5]上的最小值为f（5），即f（x）在[1，5]上应该是单调递减的．从而求出a的取值范围．
    解答： 解：函数f（x）的对称轴为x=-
    2(a-1)
    2
    =1-a，
    ∴f（x）在（-∞，1-a）上单调递减，在（1-a，+∞）上单调递增，
    ∵f（x）区间[1，5]上的最小值为f（5），∴f（x）在区间[1，5]上单调递减，∴1-a≥5，得a≤-4．
    故答案为：a≤-4．
    点评：本题考查的是二次函数的单调性．属于基础题．
    练习册系列答案
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    		x
    +
    		2y
    +
    		3z
    的最大值是
     
    ．

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    ．

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    1
    2
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    1
    2
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    已知函数y=
    		3
    sin2x+cos2x+
    1
    2
    （x∈R）．
    （Ⅰ）求函数y的最大值及y取最大值时x的集合；
    （Ⅱ）求函数y的单调递减区间．

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