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    已知曲线左、右焦点分别为F1、F2，若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18，N是MF2的中点，O为坐标原点，则|NO|等于（ ）
    A．3
    B．1
    C．2
    D．4
    【答案】分析：利用ON是△MF1F2的中位线，ON=MF1，再由双曲线的定义求出MF1，进而得到 ON的值．
    解答：解：∵曲线左、右焦点分别为F1、F2，
    左支上有一点M到右焦点F2的距离为18，N是MF2的中点，
    连接MF1，ON是△MF1F2的中位线，∴ON∥MF1，ON=MF1，
    ∵由双曲线的定义知，MF2-MF1=2×5，∴MF1=8．
    ON=4，
    故答案选D．
    点评：本题考查双曲线的定义和性质．
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    已知中心在坐标原点、焦点在x轴上椭圆的离心率e=
    		3
    3
    ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设椭圆的左，右焦点分别是F1和F2，直线l1过F2且与x轴垂直，动直线l2与y轴垂直，l2交l1于点P，求线段PF1的垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型．

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    已知F1，F2分别是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左，右焦点，A为椭圆的上顶点．曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线l交曲线C于x轴上方两个不同的点P，Q，设
    F1P
    =λ
    F1Q
    ．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）求△F1AF2的内切圆的方程；
    （Ⅲ）若λ=
    1
    4
    ，求直线l的方程．

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    （本小题满分12分） 已知椭圆的离心率，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。（I）求a与b；（II）设椭圆的左，右焦点分别是F1和F2，直线且与x轴垂直，动直线轴垂直，于点P，求线段PF1的垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。

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    已知中心在坐标原点、焦点在x轴上椭圆的离心率，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设椭圆的左，右焦点分别是F1和F2，直线l1过F2且与x轴垂直，动直线l2与y轴垂直，l2交l1于点P，求线段PF1的垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省黄山市休宁中学高三（上）数学综合练习试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知中心在坐标原点、焦点在x轴上椭圆的离心率，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设椭圆的左，右焦点分别是F1和F2，直线l1过F2且与x轴垂直，动直线l2与y轴垂直，l2交l1于点P，求线段PF1的垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型．

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