Question

在钝角三角形ABC中，三边长是连续自然数，则这样的三角形（　　）

A．一个也没有

B．有无数个

C．仅有一个

D．仅有2个

Answer 1

C

试题分析：设三边长分别是x，x+1，x+2（x∈N^*）
∵三角形ABC是钝角三角形ABC
∴最长边所对的角为钝角，可得
x²+（x+1）²＜（x+2）²，整理得x²﹣2x﹣3＜0
解之得﹣1＜x＜3，满足条件的正整数x=1或2
但是三边为1、2、3时，不能构成三角形；而三边为2、3、4时，恰好构成钝角三角形
因此满足条件的三角形只有1个