Question

求下列三个数的最大公约数.

779，209，589

 

Answer 1

【答案】

19

【解析】

试题分析：采用更相减损法：求779与209的最大公约数．

779－209＝570

570－209＝361

361－209＝152

209－152＝57

152－57＝95

95－57＝38

57－38＝19

38－19＝19

即779、209的最大公约数为19.

求209与589的最大公约数．

589－209＝380

380－209＝171

209－171＝38

171－38＝133

133－38＝95

95－38＝57

57－38＝19

38－19＝19

所以19为三个数的最大公约数．

考点：本题主要考查辗转相除法、更相减损法求最大公约数。

点评：这是一个算法案例，可选择不同方法求解，这种题目出现的比较少，但是要掌握题目的解法。