Question

下面有关命题的说法正确的是

1. A.
   命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
2. B.
   命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
3. C.
   命题“?x₀∈R，log₂x₀≤0”的否定为：“?x₀∈R，log₂x₀＞0”
4. D.
   命题“?x₀∈R，log₂x₀≤0”的否定为：“?x∈R，log₂x＞0”

Answer 1

D
分析：此题A、B是给出一个命题，如何写出其逆命题及否命题，其依据是原命题若为“若p，则q．”，则其逆命题为：“若q，则p”；其否命题为“若￢p，则￢q”；据此可判断A．B．不正确．
此题C、D是给出一个命题如何写出命题的否定，要注意命题的否定与否命题不是一回事．命题“?x∈R，结论p成立”的否定为“?x∈R，结论p的反面成立”，据此可知C不正确，而D正确．
解答：A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆命题应为：“若x=1，则x²-3x+2=0”；
B．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的否命题应为“若x²-3x+2≠0，则x≠1”；
C．命题“?x₀∈R，log₂x₀≤0”的否定应为“?x∈R，log₂x＞0”；
D．由上面的C可知D正确．
故选D．
点评：此题考查了四种命题之间的关系及命题的否定．准确把握四种命题之间的关系，全称量词与存在量词在命题的否定时如何使用，是做好本题的关键．