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    一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为


    1. A.
      29π
    2. B.
      30π
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      216π
    A
    分析：几何体复原为底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥，扩展为长方体，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后求其的表面积．
    解答：由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，
    一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；把它扩展为长方体，两者有相同的外接球，
    它的对角线的长为球的直径：，球的半径为：．
    该三棱锥的外接球的表面积为：，
    故选A．
    点评：本题考查三视图，几何体的外接球的表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．
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    29πcm2
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