Question

已知f（x⁵）=lg x，则f（2）=

1

5

lg2

．

Answer 1

分析：通过令t=x⁵，利用换元求出f（t）的解析式，将t用2代替求出f（2）的值．

解答：解：令t=x⁵则x=t

1

5

∴f（t）=lgt

1

5

=

1

5

lgt
∴f（2）=

1

5

lg2
故答案为：

1

5

lg2．

点评：本题考查函数解析式的求法，函数值的求法，已知f（ax+b）的解析式求f（x）的解析式，一般利用换元的方法：令t=ax+b，表示出x，将已知解析式中的x都换为t即可，有时也利用配凑的方法．