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    16．函数y=${（\sqrt{2}-1）}^{{-x}^{2}+2x+3}$的单调增区间是（　　）
    A．（1，+∞）B．（-∞，1]C．（1，3）D．（-1，1）

    分析 令t=-x2+2x+3，则y=${（\sqrt{2}-1）}^{t}$，本题即求函数t的减区间．再利用二次函数的性质可得-x2+2x+3 的减区间．

    解答 解：令t=-x2+2x+3，则y=${（\sqrt{2}-1）}^{t}$，故本题即求函数t的减区间．
    再利用二次函数的性质可得y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4 的减区间为（1，+∞），
    故选：A．

    点评 本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、指数函数的单调性，属于基础题．

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    A．-1B．-2C．1D．2

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    （1）求实数a的值；
    （2）求函数的定义域；
    （3）若x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{10}{11}$]，求f（x）的值域：

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    （2）求f（x）的单调递减区间．

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    A．（1，+∞）B．（$\frac{3}{2}$，3）C．[$\frac{3}{2}$，3）D．（1，3）

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    9．若α，β为锐角，且满足cosα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{3}{5}$，则sinβ的值为（　　）
    A．$\frac{17}{25}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{7}{25}$D．$\frac{1}{5}$

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