Question

已知复数为虚单位），满足az²+bz+1=0（a，b为实数），则a+b=________．

Answer 1

2
分析：利用两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，化简等式，再利用两个复数相等的充要条件
可得 =0，=0，求得a+b的值．
解答：∵复数为虚单位），满足az²+bz+1=0（a，b为实数），
∴a（--）+b（-+）+1=0，∴+（）i=0，
∴=0，=0，∴a+b=2，故答案为 2．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，化简已知的等式
是解题的关键．