练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知{an}为等比数列，a1=1，a5=256；Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=2，5S5=2S8．
    （1） 求{an}和{bn}的通项公式；
    （2） 设Tn=a1b1+a2b2+…anbn，求Tn．
    解：（1）设{an}的公比为q，由a5=a1q4得q=4，所以an=4n﹣1．
    设{bn}的公差为d，由5S5=2S8
    得5（5b1+10d）=2（8b1+28d），，
    所以bn=b1+（n﹣1）d=3n﹣1．
    （2）Tn=1·2+4·5+42·8++4n﹣1（3n﹣1），
    ①4Tn=4·2+42·5+43·8++4n（3n﹣1），
    ②②﹣①得：3Tn=﹣2﹣3（4+42++4n）+4n（3n﹣1）
    =﹣2+4（1﹣4n﹣1）+4n（3n﹣1）
    =2+（3n﹣2）·4n
    ∴Tn=（n﹣）4n+
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}为等比数例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
    （1）求数列{an}的首项和公比；
    （2）求数列{Tn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年贵州省遵义四中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设{an}为等比数例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
    （1）求数列{an}的首项和公比；
    （2）求数列{Tn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年贵州省遵义四中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设{an}为等比数例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
    （1）求数列{an}的首项和公比；
    （2）求数列{Tn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年贵州省遵义四中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设{an}为等比数例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
    （1）求数列{an}的首项和公比；
    （2）求数列{Tn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第6章 数列）：6.3 等差数列、等比数列（二）（解析版） 题型：解答题

    设{an}为等比数例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
    （1）求数列{an}的首项和公比；
    （2）求数列{Tn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案