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    在区间（0，1）上任意取两个数x，y，且x与y的和大于
    1
    2
    的概率为
    7
    8
    7
    8
    ．
    分析：由条件列出数x，y，满足的不等式，然后利用几何概型的概率公式求概率即可．
    解答：解：由题意知
    0＜x＜1
    0＜y＜1
    ，满足条件的不等式为x+y＞
    1
    2
    ．
    作出不等式组对应的平面区域如图：
    当x=0时，y=
    1
    2
    ．
    当y=0时，x=
    1
    2
    ．即A（0，
    1
    2
    ），B（
    1
    2
    ，0    ）．
    所以x与y的和大于
    1
    2
    的概率为
    1-
    1
    2
    ×
    1
    2
    ×
    1
    2
    1×1
    =1-
    1
    8
    =
    7
    8
    ．
    故答案为：
    7
    8
    ．
    点评：本题主要考查几何概型的概率公式，利用条件建立不等关系，利用数形结合求对应区域的面积是解决几何概率问题的基本方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间（0，1）上任取两个数x，y，则事件“x+y＜
    4
    3
    ”发生的概率是
    7
    9
    7
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x1、x2，且x1≠x2，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    ，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
    （1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
    （2）对于函数f(x)=x+
    1
    x
    ，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
    （3）若函数f(x)=
    1
    x
    -ax2    在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a，b，c满足b2=a2+c2-ac
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）在区间（0，B）上任取θ，求
    		2
    2
    ＜cosθ＜1的概率；
    （Ⅲ）若AC=2
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间［0，1］上任取三个实数x,y,z，事件A={(x,y,z)|x2+y2+z2＜1}.

    （1）构造出此随机事件对应的几何图形；

    （2）利用该图形求事件A的概率.

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    科目：高中数学 来源：2014届河北省高一下学期一调考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。

    （1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。

    （2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。

    （3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数的取值范围。

     

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