设α.β.γ为平面.m.n.l为直线.则m⊥β的一个充分条件是A.α⊥β,α∩β=l,m⊥lB.α∩γ=m,a⊥γ,β⊥γC.α⊥γ,β⊥γ,m⊥αD.n⊥α,n⊥β,m⊥α 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（）

A.α⊥β,α∩β=l,m⊥l

B.α∩γ=m,a⊥γ,β⊥γ

C.α⊥γ,β⊥γ,m⊥α

D.n⊥α,n⊥β,m⊥α

解析： n⊥α,n⊥βα∥β又m⊥α，

∴m⊥β.

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（2013•四川）设P₁，P₂，…P_n为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P₁，P₂，…P_n的距离之和最小，则称点P为P₁，P₂，…P_n的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：
①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．
其中的真命题是

①④

（写出所有真命题的序号）．

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A. B. C. D.

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①a·(b-c)=a·b-a·c;②(a·b)·c=a·(b·c);③(a-b)²=|a|²-2|a||b|+|b|²;

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①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；

②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；

③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；

④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．

其中的真命题是　　（写出所有真命题的序号）．

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科目：高中数学 来源：四川 题型：填空题

设P₁，P₂，…P_n为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P₁，P₂，…P_n的距离之和最小，则称点P为P₁，P₂，…P_n的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：
①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．
其中的真命题是______（写出所有真命题的序号）．

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