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    已知曲线C方程：x2＋y2－4x＋2y＋5m＝0

    (1)当m为何值时，此方程表示圆；

    (2)若m＝0，是否存在过点P(0、2)的直线l与曲线C交于A、B两点，且|PA|＝|AB|，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)方程可化为

    　　当　即时表示圆　　4分

    　　(2)当，曲线C方程

    　　①当直线斜率不存在时，即直线方程

    　　A(0，0)，B(0，－2)时，满足题意　　6分

    　　②当直线斜率存在时，设直线方程

    　　

    　　　　8分

    　　

    　　

    　　为PB的中点，

    　　　

    　　可得　满足

    　　

    　　综上所述，直线的方程和　　12分


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    已知曲线C：
    y2
    m
    +x2=1；
    （1）由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，点P在
    EF
    上，且 
    EP
    =-
    1
    3
    PF
    ．问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；
    （2）如果直线l的斜率为
    		2
    ，且过点M（0，-2），直线l交曲线C于A，B两点，又
    MA
    •
    MB
    =-
    9
    2
    ，求曲线C的方程．

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