Question

选择下列函数填空：
A、y=2^x-1；　B、y=2^x-1； C、y=-2^x；D、y=-2^-x；E、y=（）^x；F、y=（）^-x
（1）把y=2^x的图象向右平移1个单位就得到 ______的图象；向下平移一个单位就得到 ______的图象；
（2）函数y=2^x的图象与 ______的图象关于x轴对称，与 ______的图象关于y轴对称，与 ______的图象关于原点对称，与 ______的图象完全相同．

Answer 1

解：（1）把y=2^x的图象向右平移1个单位就得到B、y=2^x-1 的图象；向下平移一个单位就得到A、y=2^x-1的图象；
（2）函数y=2^x的图象与C、y=-2^x 的图象关于x轴对称，与E、y=（）^x 的图象关于y轴对称，
与D、y=-2^-x 的图象关于原点对称，与F、y=（）^-x 的图象完全相同．
分析：（1）利用图象变换的规律：把y=f（x）图象向右平移1个单位得到 y=f（x-1）的图象，把y=f（x）图象向下平移1个单位得到 y=f（x）-1的图象，
（2）利用图象变换的规律：y=f（x）的图象与y=f（-x）的图象关于x轴对称，y=f（x）的图象与y=-f（x）的图象关于y轴对称，y=f（x）的图象与y=-f（-x）的图象关于原点对称，y=f（x）的图象与y=f（x）的图象相同．
点评：本题考查函数图象的变换规律和变换方法，自变量加减左右平移，函数值加减上下平移，
点（x，y）与点（-x，y）关于y轴对称，点（x，y）与点（x，-y）关于x轴对称，
点（x，y）与点（-x，-y）关于原点对称．