Question

已知指数函数，当x∈（0，+∞）时，有y＞1，解关于x的不等式log_a（x-1）≤log_a（x²+x-6）．

Answer 1

解：∵在x∈（0，+∞）时，有y＞1，∴，
于是由log_a（x-1）≤log_a（x²+x-6），得，
解得，
∴不等式的解集为．
分析：由已知中指数函数，当x∈（0，+∞）时，有y＞1，我们易判断出底数的取值范围，进而判断出a的取值范围，然后根据函数的单调性，将不等式转化为一个二次不等式，即可得到答案．
点评：本题考查的知识点是指数函数的单调性及对数函数的单调性，其中根据已知条件，判断出a的取值范围，是解答本题的关键．