Question

某大学2009届入学测试中，要求每位考生在10道题中随机抽出2道题回答．

（I）现在某位考生会答10道题中的6道，求这个考生答错题目个数的分布列和数学期望；
（II）若答对其中一题即为及格，如果某位考生及格的概率小于，那么他最多会几道题？

Answer 1

解：（1）答错题目的个数=0，1，2
P（=0）==，P（=1）==，P（=2）==
分布列为：

期望E=0+1+2=（道题）
（2）设该考生会x道题，不会10﹣x道题，
则1﹣＜

解得：x＜4或x＞15（舍），故该考生最多会3道题