Question

若P：x≥2，Q：(x-2)

x+1

≥0，则P 是Q的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．即不充分也不必要条件

Answer 1

分析：先解出不等式，然后由题意看命题p与命题q是否能互推，再根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．

解答：解：∵命题p：x≥2
∵命题q：(x-2)

x+1

≥0．
∴命题q：x≥2，
∴命题q⇒命题p，反之也可以，
∴命题p是命题q的充要条件，
故选C

点评：本题主要考查不等式的解法及必要条件、充分条件和充要条件的判断，本题解题的关键是对于条件Q的整理，本题是一道基础题．